Exercício
1
Determine
as projecções da recta a paralela ao
plano δ.
Dados
- o plano δ é perpendicular ao plano bissector
diedros pares e contém o ponto K (0;
0; 4)
- o seu
traço horizontal faz, com o eixo x, um ângulo de 40º (a.e.);
- a recta a contém o ponto A (-5; 7; -3,5) e a sua projecção frontal faz, com o eixo x, um
ângulo de 65º (a.e.).
(40 + 6 pontos)
Exercício
2
Determine
os traços do plano π paralelo ao
plano θ.
Dados
- o plano θ contém a recta de perfil p;
- a recta p contém o ponto F (0; 0; 6) e faz com o SPHA
40º;
- o plano π contém a recta horizontal h;
- a recta h faz com o plano φ0 50º (a.d.) e o seu traço frontal tem -6 de abcissa e
3 de cota.
(40 + 6 pontos)
Exercício
3
É dada uma
recta oblíqua r paralela ao plano
bissector dos diedros pares. O seu traço frontal tem 3 de abcissa e 5 de cota e
a sua projecção frontal faz, com o eixo x, um ângulo de 55º (a.e.).
a)
Determine
as projecções da recta passante n
ortogonal à recta r e passando pelo
ponto P (-3; 2; 5).
b)
Determine
as projecções da recta m
perpendicular à recta r e
pertencente ao plano da recta n.
(56 + 6 pontos)
Exercício
4
Determine
os traços do plano µ perpendicular
ao plano ρ.
Dados
- o plano ρ é passante, contém o eixo x e o ponto P (0; 4; 3);
- o plano µ é oblíquo e contém o ponto R (0; -2; 7);
- o traço
horizontal do plano µ faz, com o eixo
x, um ângulo de 40º (a.d.).
(40 + 6 pontos)
Ficha 1B
Exercício
1
Determine
as projecções da recta b paralela ao
plano δ.
Dado
- o plano δ é perpendicular ao plano bissector
diedros pares e contém o ponto K (0;
4; 0)
- o seu
traço frontal faz, com o eixo x, um ângulo de 55º (a.d.);
- a recta b contém o ponto B (4; -3; 6) e a sua projecção horizontal faz, com o eixo x, um ângulo
de 55º (a.d.).
(40 + 6 pontos)
Exercício
2
Determine
os traços do plano π paralelo ao
plano θ.
Dados
- o plano θ contém a recta oblíqua a;
- a recta a é paralela ao plano bissector dos
diedros pares e intersecta o plano ν0
no ponto H, com abcissa nula
e 5 de afastamento;
- a
projecção frontal da recta a faz,
com o eixo x, um ângulo de 50º (a.d.);
- o plano π contém a recta frontal f, que faz com o plano ν0 60º (a.e.);
- o traço horizontal
da recta f tem 6 de abcissa e 3 de afastamento.
(40 + 6 pontos)
Exercício
3
É dada uma
recta oblíqua r paralela ao plano
bissector dos diedros pares. O seu traço frontal tem 3 de abcissa e 5 de cota e
a sua projecção frontal faz, com o eixo x, um ângulo de 55º (a.e.).
a)
Determine
as projecções da recta passante n ortogonal
à recta r e passando pelo ponto P (-3; 2; 5).
b)
Determine
as projecções da recta m
perpendicular à recta r e
pertencente ao plano da recta n.
(56 + 6 pontos)
Exercício
4
Determine
os traços do plano µ perpendicular
ao plano ρ.
Dados
- o plano ρ é passante, contém o eixo x e o ponto A (6; 3; 3);
- o plano µ contém o ponto P (0; -2; 7) e seu o traço horizontal é paralelo ao eixo x.
(40 + 6 pontos)
