Exercício 1
Determine as projecções da recta s paralela ao plano α.
Dados
O plano α está definido por duas rectas a e b, concorrentes no ponto N (-3; -1; 3).
A recta a contém um ponto do eixo x, com -6 de abcissa.
A recta b é paralela ao plano horizontal de projecção e faz com o plano frontal de projecção 60º (a.e.).
A recta s contém o ponto P do plano bissector dos diedros ímpares, com 5 de abcissa e 3 de cota.
A projecção horizontal da recta s é perpendicular à projecção horizontal da recta b.
Solução dos exercícios 1 a 6
Exercício 2
Determine os traços dos planos paralelos, β e θ.
Dados
O plano β contém a recta f, frontal (de frente), que faz com o plano horizontal de projecção 45º (a.d.).
A recta f contém o ponto Q, do plano bissector dos diedros pares, com -3 de abcissa e -3 de cota.
O plano θ contém a recta a, paralela ao plano bissector dos diedros pares.
O traço frontal da recta a tem 3 de abcissa e 6 de cota e a sua projecção frontal faz, com o eixo x, um ângulo de 55º (a.e.).
Solução dos exercícios 1 a 6
Exercício 3
Determine as projecções da recta p, de perfil, paralela ao plano δ.
Dados
O plano δ contém a recta d, de maior declive.
A recta d está definida pelos seus traços horizontal e frontal que têm zero e -5 de abcissa, respectivamente.O traço H tem 5 de afastamento e o traço F tem 5 de cota.
A recta p passa pelo ponto A, pertencente ao plano bissector dos diedros ímpares, com 4 de abcissa e 4 de afastamento.
Solução dos exercícios 1 a 6
Exercício 4
Determine as projecções da recta j paralela aos planos α e β.
Dados
O plano α é perpendicular ao plano bissector dos diedros ímpares, contém um ponto do eixo x, com -4 de abcissa e o seu traço frontal faz, com o eixo x, um ângulo 60º (a.e.).
O plano β é perpendicular ao plano bissector dos diedros pares, contém uma recta frontal f, que faz com o plano horizontal de projecção 40º (a.d.).
O traço horizontal da recta f tem 3 de abcissa e 2 de afastamento.
A recta j passa pelo ponto J (0: 9: 6).
Exercício 5
Determine as projecções da recta r paralela ao plano λ e ao plano bissector dos diedros ímpares.
Dados
A recta r contém o ponto R, pertencente ao plano bissector dos diedros pares, com 6 de abcissa e -2 de afastamento.
O plano λ está definido pelo seu traço frontal, que faz 60º (a.d.) com o eixo x e por dois pontos, X e Y.
O ponto X pertence ao eixo x e tem abcissa nula.
O ponto Y pertence ao plano bissector dos diedros pares, tem -5 de abcissa e 3 de cota.
Solução dos exercícios 1 a 6
Exercício 6
Determine os traços dos planos paralelos, ró e teta.
Dados
O plano ró é passante contém o ponto P (0; 3; 4).
O plano teta contém o ponto R (-3; -2; 7)
Solução dos exercícios 1 a 6
Exercício 7
Desenhe as projecções de uma recta r paralela ao plano oblíquo a, sabendo que:
- o plano a intersecta o eixo x no ponto de abcissa nula e o seu traço horizontal faz, com esse eixo, um ângulo de 50º (de abertura à direita);
- o plano a é perpendicular ao plano bissector dos diedros Ímpares;
- a recta r contém o ponto P (3; 4; 2) e a sua projecção frontal faz um ângulo de 55º (a.e.), com o eixo x.
Exercício 8
Determine os traços nos planos de projecção de uma recta de perfil p paralela ao plano de rampa r, sabendo que:
- o plano r é definido pelo seu traço horizontal com 5,5 cm de afastamento e por uma recta fronto-horizontal, com 7cm de afastamento e -2cm de cota;
- a recta p contém o ponto A (-2; 4; 3).
Exercício 9
Determine as projecções da recta b paralela aos planos oblíquos α e β, sabendo que:
- o plano α é perpendicular ao plano bissector dos diedros pares e o seu traço frontal faz com o eixo x 60º (a.e.), no ponto X, com 2 cm de abcissa;
- o plano β está definido pelo seu traço horizontal e pelo ponto P(-3; 1; 5); o traço horizontal do plano β faz com o eixo x 25º (a.d.);
- os planos α e β têm em comum o ponto X;
- a recta b intersecta o plano bissector dos diedros pares no ponto B, com -7 cm de abcissa e -2 cm de afastamento.
(Baseado nos Exames Nacionais de GD-A, de 2008 e 2009)
