Distâncias
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Exercício 1
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Determine as projecções e a verdadeira grandeza da distância do ponto A ao plano oblíquo α, de acordo com os dados abaixo apresentados.
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Dados
- o plano oblíquo α está definido por duas rectas, h e f;
- a recta h é horizontal (de nível) e faz com o plano frontal de projecção um ângulo de 50º (a.d.);
- o traço frontal da recta h tem 7 de cota e abcissa nula;
- a recta f é frontal, tem -3 de afastamento e faz com o plano horizontal de projecção 50º
(a.d.);
- o ponto A tem -4 de abcissa, 1 de afastamento e 5 de cota.
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Exercício 2
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Determine as projecções e a verdadeira grandeza da distância entre dois planos oblíquos paralelos, α e β, de acordo com os dados abaixo apresentados.
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Dados
- o plano oblíquo α está definido por uma recta oblíqua r, paralela ao plano bissector dos
diedros pares;
- o traço frontal da recta r tem -6 de abcissa e 5 de cota;
- a projecção horizontal da recta r faz, com o eixo x, um ângulo de 45º (a.d.);
- o plano oblíquo β contém uma recta frontal f, com 4 de afastamento e que faz com o
plano horizontal de projecção 30º (a.d.);
- o traço horizontal da recta f tem abcissa nula.
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Exercício 3
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Determine as projecções e a verdadeira grandeza da distância entre dois planos de rampa paralelos, ρ e σ, de acordo com os dados abaixo apresentados.
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Dados
- o traço horizontal do plano de rampa ρ tem 3 de afastamento;
- o plano ρ contém o ponto P, com 2 de afastamento e 3 de cota;
- o plano σ está a 4 cm do plano ρ e atravessa os 1º, 2º e 4º diedros.
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Exercício 4
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Determine as projecções e a verdadeira grandeza da distância do ponto A à recta b, de acordo com os dados abaixo apresentados.
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Dados
- o ponto A tem 5 de abcissa, 4 de afastamento e 6 de cota;
- a recta b é paralela ao plano bissector dos diedros ímpares e os seus traços horizontal e
frontal têm, respectivamente, zero e 2 de abcissa;
- a projecção frontal da recta b faz, com o eixo x, um ângulo de 60º (a.d.).
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Exercício 5
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Determine as projecções e a verdadeira grandeza da distância do ponto R à recta j, de acordo com os dados abaixo apresentados.
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Dados
- o ponto R tem 6 de abcissa, 3 de afastamento e 4 de cota;
- a recta j é de perfil e contém os pontos X (0; 0; 0) e N (-2; 6).
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Exercício 3
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Determine as projecções e a verdadeira grandeza da distância entre dois planos de rampa paralelos, ρ e σ, de acordo com os dados abaixo apresentados.
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Dados
- o traço horizontal do plano de rampa ρ tem 3 de afastamento;
- o plano ρ contém o ponto P, com 2 de afastamento e 3 de cota;
- o plano σ está a 4 cm do plano ρ e atravessa os 1º, 2º e 4º diedros.
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Exercício 4
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Determine as projecções e a verdadeira grandeza da distância do ponto A à recta b, de acordo com os dados abaixo apresentados.
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Dados
- o ponto A tem 5 de abcissa, 4 de afastamento e 6 de cota;
- a recta b é paralela ao plano bissector dos diedros ímpares e os seus traços horizontal e
frontal têm, respectivamente, zero e 2 de abcissa;
- a projecção frontal da recta b faz, com o eixo x, um ângulo de 60º (a.d.).
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Exercício 5
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Determine as projecções e a verdadeira grandeza da distância do ponto R à recta j, de acordo com os dados abaixo apresentados.
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Dados
- o ponto R tem 6 de abcissa, 3 de afastamento e 4 de cota;
- a recta j é de perfil e contém os pontos X (0; 0; 0) e N (-2; 6).
